К примеру, склероз – это, как известно, уплотнение каких-либо органов,
вызванное гибелью специфических для этих органов элементов и заменой их
соединительной тканью. Перечисленные свойства составляют содержание имени
«склероз». Они позволяют в относительно любой ситуации решить, можно ли назвать
происшедшие в органе изменения склерозом или нет. Содержание имени «стул»
составляют свойства «быть предметом мебели, предназначенным для сидения» и
«иметь ножки, сидение и спинку». Этими свойствами, относящимися к функциям
стула и его строению, обладает каждый стул и не обладает ничто иное. Если
изъять из числа структурных частей стула, скажем, спинку, получим содержание
уже иного имени («табурет»). В содержание имени «стол» входят признаки «быть
предметом мебели, предназначенным для сидения за ним» и «иметь ножки и крышку». 
Помимо содержания, или смысла, имя имеет также объём. Объём имени – это совокупность, или класс, тех предметов,
которые обладают признаками, входящими в содержание имени. Например, в объём имени «склероз» входят все случаи
склеротического изменения органов, в частности склероз мозга. Объём имени «стул»
включает все стулья, объём имени «стол» – все столы. Нетрудно заметить, что
объёмы даже таких простых имён, как «стул» и «стол», являются неопределёнными,
размытыми, а значит, сами эти имена относятся к неточным. Входит ли стул или
стол, который только задумал сделать столяр, в объём имени «стул» или «стол»? В
«Ревизоре» Н.Гоголя упоминается учитель, который, рассказывая об Александре
Македонском, так горячился, что ломал стулья. Входят ли эти поломанные стулья в
объём имени «стул»? На эти и подобные вопросы трудно ответить однозначно. Понимание имени как того, что имеет определённый объём и
определённое содержание, широко распространено в логике. Нетрудно заметить, что
это понимание существенно отличается от употребления понятия «имя» в обычном
языке. Имя в обычном смысле – это всегда или почти всегда собственное имя,
принадлежащее индивидуальному, единственному в своём роде предмету. Например,
слово «Наполеон» является в обычном словоупотреблении типичным именем. Но уже
выражения «победитель под Аустерлицем» и «побеждённый под Ватерлоо» к именам
обычно не относятся. Тем более не относятся к ним такие типичные с точки зрения
логики имена, как «квадрат», «человек», «самый высокий человек» и т.п. Во
всяком случае, если бы кто-то на вопрос о своём имени ответил: «Моё имя –
человек», вряд ли такой ответ считался бы уместным. И даже ответ: «Моё имя –
самый высокий человек в мире» – не показался бы удачным. 
То, что логика заметно расширяет обычное употребление слова
«имя», объясняется многими причинами, и прежде всего её стремлением к
предельной общности своих рассуждений. Имена находятся в различных отношениях друг к другу. Между
объёмами двух произвольных имён, которые есть какой-то смысл сопоставлять друг
с другом, имеет место одно и только одно из следующих отношений: равнозначность,
пересечение, подчинение (два варианта) и исключение. Равнозначными являются два имени, объёмы которых
полностью совпадают. Иными словами, равнозначные имена отсылают к
одному и тому же классу предметов, но делают это разными способами. Равнозначны, к примеру, имена «квадрат» и «равносторонний
прямоугольник»: каждый квадрат является равносторонним прямоугольником, и
наоборот. Равнозначность означает совпадение объёмов двух имён, но не
их содержаний. Например, объёмы имён «сын» и «внук» совпадают (каждый сын есть
чей-то внук и каждый внук – чей-то сын), но содержания их различны. Отношения между объёмами имён можно геометрически наглядно
представить с помощью круговых схем. Они называются по имени математика XVIII
в. Л.Эйлера «кругами Эйлера». Каждая точка круга представляет один предмет,
входящий в объём рассматриваемого имени. Точки вне круга представляют предметы,
не подпадающие под это имя. Отношение между двумя равнозначными именами изображается в
виде двух полностью совпадающих кругов. Равнозначность:
В отношении пересечения находятся два имени, объёмы которых
частично совпадают. Пересекаются, в частности, объёмы имён «лётчик» и
«космонавт»: некоторые лётчики являются космонавтами (они представлены
заштрихованной частью кругов), есть лётчики, не являющиеся космонавтами, и есть
космонавты, не являющиеся лётчиками. Пересечение В отношении подчинения находятся имена, объём одного из
которых полностью входит в объём другого. В отношении подчинения находятся, к примеру, имена
«треугольник» и «прямоугольный треугольник»: каждый прямоугольный треугольник
является треугольником, но не каждый треугольник прямоугольный. Подчинение В этом же отношении находятся имена «дедушка» и «внук»:
каждый дедушка есть чей-то внук, но не каждый внук является дедушкой. «Внук» –
подчиняющее имя, «дедушка» – подчинённое. Если в отношении подчинения находятся общие имена, то
подчиняющее имя называется родом, а подчинённое – видом.
Имя «треугольник» есть род для вида «прямоугольный треугольник», а имя «внук» –
род для вида «дедушка». В отношении исключения находятся имена, объёмы которых
полностью исключают друг друга. Исключают друг друга имена «трапеция» и «пятиугольник»,
«человек» и «планета», «белое» и «красное» и т.п. Исключение: 
Можно выделить два вида исключения: 1. Исключающие объёмы дополняют друг друга так, что в сумме
дают весь объём рода, видами которого они являются. Имена, объёмы которых исключают
друг друга, исчерпывая объём родового понятия, называются противоречащими. Противоречащими являются, например, имена «умелый» и
«неумелый», «стойкий» и «нестойкий», «красивый» и «некрасивый» и т.п.
Противоречат друг другу также имена «простое число» и «число, не являющееся
простым», исчерпывающие объём родового имени «натуральное число», имена
«красный» и «не являющийся красным», исчерпывающие объём родового имени
«предмет, имеющий цвет», и т.п. 2. Исключающие имена составляют в сумме только часть объёма
того рода, видами которого они являются. Имена, объёмы которых исключают друг
друга, не исчерпывая объём родового имени, называются противоположными. Противоречащие имена Противоположные имена К противоположным относятся, в частности, имена «простое число»
и «чётное число», не исчерпывающие объёма родового имени «натуральное число»,
имена «красный» и «белый», не исчерпывающие объёма родового имени «предмет,
имеющий цвет» и т.п. Круговые схемы могут применяться для одновременного
представления объёмных отношений более, чем двух имён. Такова, к примеру,
приводимая на рисунке схема, представляющая отношения между объёмами имён:
«планета» (S), «планета Солнечной системы» (P), «Земля» (M),
«спутник» (L), «искусственный спутник» (N), «Луна» (O)
и «небесное тело» (C). Согласно этой схеме существуют, в частности,
небесные тела, не являющиеся ни планетами, ни их спутниками, планеты, не
входящие в Солнечную систему, спутники, не являющиеся искусственными, и т.д.
Объёмы единичных имён представляются точками.
| 
